dualavatara
1
All posts from dualavatara
  dualavatara in dualavatara,

Каналы отклонения и ошибки, идея вторая

Для начала азы, про положительную сумму. Игрой с положительной суммой называется игра с положительной суммой матожиданий выигрышей и проигрышей. То есть такая игра, в которой сумма выигрышей/проигрышей, помноженных на вероятность исхода, больше 0. Соответственно еще есть игра с отрицательной суммой и с нулевой. Если есть цель выиграть, то лучше выбирать игры с положительной суммой.
Примеры:
1. Рулетка при ставках красное-черное. Вероятности: красное/черное - 18/37, зеро - 1/37. сумма матожиданий при ставке рубль на красное-черное равна 18/37 + 18/37 + 36/37 - 18/37 - 1/37 - 18/37 - 1/37 - 2 * 18/37 = 72/37 - 74/37 = -2/37. Ага, казино нас сурово имеет в долгосрочной перспективе.:)
2. Например в орлянку с равновесными ставками, т.е. ставим рубль на орел или решку, если угадываем - забираем свой и еще один, если проигрываем - теряем поставленное. Сумма матожиданий 1/2 + 1/2 - 1/2 - 1/2 = 0. При бесконечной игре остаемся при своих.
3. Игра в кости. Ставим рубль, при угадывании получаем столько, сколько на стороне кости, при проигрыше теряем ставку. Выглядит заманчиво? Посчитаем: 1/6 + 2/6 + 3/6 + 4/6 + 5/6 + 6/6 - 6 * 5/6 = 21/6 - 30/6 = -9/6 А вот игра в кости, где получаешь просто в шесть раз больше чем поставил при угадывании белее чем перспективна: 6 * 6 * 1/6 - 6 * 5/6 = 36/6 - 30/6 = 6/6

Очевидно, что торговая система должна обеспечивать нам положительную сумму. Тогда в бесконечной перспективе мы будем обогащаться.

Применю этот тезис к случаю из предыдущего поста (Лукойл дневной).

Допустим нам требуется принять решение в точке А (ага, в пятницу, к закрытию ;)) Решение для начала простое, одно из трех: купить, продать, подождать. Соответственно линия, выше которой мы будем с профитом, а ниже с убытком (или наоборот при шорте) проходит через точку А. Используя вероятности мы можем оценить вероятное поведение цены на следующий день (вертикальная линия).
Рассчитаем матожидания и суммы для покупки и продажи, умножая значения прибыли/убытка на краницах наших вероятностных отрезков на значения вероятности отрезка, для одного лота. Учитывая выход на минимум прибыли и стопы для ограничения убытка, разумеется.
Покупка: - 0.0025 * 61 - 0.014 * 28 -11 * 0.1876- 0.4489 * 11 + 0.4489 * 26 + 0.0335 * 52 + 0.014 * 98 + 0.0025 * 155 = - 0.1525 - 0.392 - 2.0636 - 4.9379 + 11.6714 + 1.742 + 1.372 + 0.3875 = 7.6205

Продажа:
62 * 0.0025 + 29 * 0.014 + 11 * 0.1876 + 11 * 0.4489 - 24 * 0.1876 - 53 * 0.0335 - 98 * 0.014 - 154 * 0.0025 = 0.155 + 0.406 + 2.0636 + 4.9379 - 4.5024 - 1.7755 - 1.372 - 0.385 = -0.4724

Таким образом, получается, что покупка в данном раскладе более перспективна, особенно со стопом, который можно поставить на наименее вероятный убыток (р=0.0025) по цене 1452.

UPD: В вычислении вероятностей для данного примера есть серьезная ошибка.