dualavatara
3
All posts from dualavatara
  dualavatara in dualavatara,

Регрессионные каналы - ошибки, отклонения, Раффа

Небольшой дисклаймер: посты пишу для себя, т.к. возникает необходимость систематизировать знания, а так же иметь их под рукой в случае чего в виде шпаргалки. Если кроме меня это тоже кому пригодится - буду только рад. Хотя думаю большинство из вас и без меня все знают.

Итак...

SMA И ЛИНИЯ РЕГРЕССИИ
Если представить график цены как некую статистическую выборку (каковой он на самом деле и является), то даже школьник сможет найти среднее арифметическое по формуле (1/n) * Σxi. Если расположить числа выборки на прямой, то среднее арифметическое будет точкой, минимально уделенной от всех точек выборки. Но в случае с котировками для нас имеет значение и временной фактор, таким образом наша точка среднего арифметического должна превращаться в некую линию. Такая линия называется простым скользящим средним или SMA (Simple Moving Average). В качестве параметра она принимает количество периодов (проще говорят баров котировок), которые участвуют в расчёте значения SMA для текущего бара. 22 периода - это среднее за 22 бара, 13 - среднее за 13 и т.д. Таким образом простое скользящее среднее показывает нам движение среднего значения цены за количество заданных периодов во времени.
Одним из "недостатков" скользящего среднего в том, что движение цен не равномерно, а период один на все. Есть длинные тренды, есть тренды покороче, есть боковики разной длины и амплитуды, и все это на одном графике. И скользящее среднее с коротким интервалом так же сильно колеблется, мешая понять более сильное направление движения, а с более длинным интервалом сильно запаздывает, срезая пики разворотов трендов.
Частично решить эту проблему можно средствами линий регрессии и производных от нее каналов. Трейдер сам, посредством природной нейросети в своей голове может на глаз выделить участки движения цены с равномерным движением, тренды и боковики, и обозначить точки их начала и конца. В середине графика это вообще очевидно, в правой его части большие проблемы с концом. Линия регрессии и представляет собой это самое среднее на выбранном участке. Она строится таким образом, чтобы быть минимально удаленной от всех цен на участке.

РЕГРЕССИОННЫЕ КАНАЛЫ, КАНАЛ СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ
Квадрат стандартного отклонения представляет собой сумму квадратов разницы между значением выборки и средним для этой выборки. Квадратов потому, что разница может быть как положительная, так и отрицательная. И эти разницы будут влиять на результат исключая друг друга в совокупности. Квадрат же гарантирует, что каждое отклонение будет учтено. Соответственно само стандартное отклонение - корень из этой дроби. Канал стандартного отклонения рисует две линии, одну выше линии регрессии на значения стандартного отклонения в заданном периоде, вторую на такое же значение ниже. Важно понимать, что используется значения стандартного отклонения выбранного диапазона в целом, а не относительно линии регрессии, и одинаково слабые колебания относительно линии регрессии на горизонтальном канале и на трендовом дадут два совершенно разных по ширине канала - второй будет существенно шире. Статистическое исследование утверждает, что 67% величин совершенно случайной выборки будет находиться в этом канале. Если канал расширить до двойного стандартного отклонения в обе стороны, то в него попадут 97% значений. Для боковика одного этого уже более чем достаточно, чтобы обеспечить нам положительное матожидание, знать бы только точно, когда боковик превратится в тренд (кстати, это не невозможно вообще-то;)).

КАНАЛ СТАНДАРТНОЙ ОШИБКИ
Снова представим себе наш участок котировок как список значений. Строго, математически говоря, канал стандартной ошибки строится по стандартной ошибке среднего, которая равна значению стандартного отклонения (см.выше), деленному на корень из количества элементов выборки.
Чем меньше стандартное отклонение и больше объем выборки , тем меньше стандартная ошибка. Важное значение стандартной ошибки среднего в том, что она определяет доверительный интервал матожидания. Доверительный интервал матожидания с достоверностью 95% равен стандартной ошибке среднего умноженной на 0,64.
Таким образом, предполагая за матожидание следующего значения цены линию регрессии, которая совпадает с матожиданием выборки на боковике и определяет усредненное знаение цен на трендах, можно утверждать, канал стандартной ошибки с шириной 0.64 в каждую сторону, определяет ширину буферной зоны около границ канала стандартного отклонения, движение цены в пределах которой лучше рассматривать как незначительные.

КАНАЛ РАФФА
Этот канал так же строится параллельно регрессионной прямой, ширина канала определяется просто самым большим отклонением значения выборки.