Рональд Трумп
-14
All posts from Рональд Трумп
Рональд Трумп in Рональд Трумп,

Математика и нерациональное поведение трейдеров. Как оценить свои шансы?

Благодаря анонсу ВШЭ узнал об одном крайне любопытном исследовании - «Поведенческие модели участников биржи» Л.Г. Егоровой.

Анализ сделок 65,5 тыс. брокерских счетов показывает, что при доходности рыночного портфеля в 17,9% средняя доходность трейдеров составляет 16,4%, а тех, кто часто делает сделки - 11,4%. То есть трейдеры больше лажают, чем зарабатывают. Sad, but true. Прогнозы большинства финансовых аналитиков верны не более 50% случаев (в России – 56%, радуйтесь). У крупных инвестфондов результат – более или менее 50%. Но у частных трейдеров, конечно, все намного хуже. Причина банальна: нерациональное поведение.

Так вот, Людмила Егорова в своем исследовании попыталась математически смоделировать это нерациональное поведение.

Проблема краткосрочных стратегий трейдеров в том, что трейдерам недоступны сложные математические методы анализа рынка. То есть трейдерам, не обремененным качественным математическим образованием, нужно что-то более приземленное, чтобы адекватно оценивать свои шансы и риски. Главное для среднего трейдера – определить степень своей способности прогнозировать движения стоимости того или иного инструмента – чтобы избежать полного краха и не выращивать потом картошку на участке.

Егорова дает два типа моделей: в стабильных экономических условиях и в ситуации кризиса, «черного лебедя». Первый вариант – самый простой. Здесь можно использовать схему Бернулли, которая показывает способность определить направление изменения стоимости инструмента – на основании доли уже успешно спрогнозированных изменений. Для точности оценки вероятности до первого знака после запятой требуется не более 151 испытания, для точности до второго знака после запятой – не более 16 401 испытания. Чтобы провести нужное количество испытаний, потребуется специальный программный код, имитирующий поведение человека (трейдера).

В случае биржевого кризиса, поведение трейдера моделируется при помощи теории массового обслуживания, а покупка и продажа распределяется по закону Пуассона.

Модель тестировалась на главных мировых индексах и акциях компаний S&P 500. Результат такой: для выигрыша за определенный период, трейдеру нужно распознать регулярные события чуть более чем в 50% случаев, даже не умея предсказывать кризисы.

Егорова выделила три модели для трех типов трейдеров:

  1. Обычные трейдеры (самостоятельно прогнозирующие)
  2. Последователи (повторяющие действия гуру с задержкой)
  3. Искатели «черного лебедя» (предсказатели кризиса).

И вот тут самое интересное. Каждая модель рассматривается с точки зрения трех характеристик: среднее благосостояние на конец десятилетнего периода; доля тех, чье состояние на конец периода превышало состояние на начало; доля обанкротившихся.

В десятилетний период «обычный трейдер» без плеча, подбрасывающий монетку, имеет мало шансов обанкротиться, но и не заработает – получит незначительный убыток (9 500 у.е. против 10 000 у.е.). Оценка вероятность не обанкротиться – 0,99; вероятности получения дохода – 0,7.

У так называемых «последователей» еще меньше вероятности банкротства, а ожидаемая доходность за 10 лет практически равна нулю.

У «искателей лебедя» десятилетняя доходность как у «обычных трейдеров», но вероятность банкротства – намного выше, т.к. они работают с редкими нетипичными событиями (239 обанкротившихся «искателей» против 12 обанкротившихся «обычных»). Благосостояние «обычных» почти всегда выше, чем у «искателей лебедя». 

Диссертация - в свободном доступе. Налетай, пока бесплатно и малоизвестно.