Николай _
0
All posts from Николай _
Николай _ in Mikola – последний из комонян,

Белые экономисты и черные лебеди

 

Перед самым новым годом посетил семинар по математической экономике в ЦЭМИ, где звучал доклад Ф.Т. Алескерова с интригующим названием «Так ли уж плохо, что мы не умеем распознавать черных лебедей?» http://nonlin.ru/node/1499

Небольшое введение для тех, кто впервые слышит словосочетание «черный лебедь». Некоторое время назад Насим Табеб написал книгу «Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости». Она оказалась экономическим бестселлером, была переведена на 17 языков, в том числе на русский. В России книга вышла в 2009 году и ее до сих пор еще можно купить в книжных магазинах. Ну, например, здесь http://www.ukazka.ru/product-book596501.html Книга вызвала массу откликов в мире, которые разделились на две категории: от негодующих (в основном от классических экономистов) до восторженных (по большей части от людей реально имеющих дело с фондовым рынком).  Она действительно неоднозначна. Но написана интересно и метафорично, хотя вряд ли понравится поклонникам строгого стиля. Вкратце суть сводится к следующему: в жизни нас окружают два типа неопределенных (вероятностных) событий. Первые – обычные, с которыми мы имеем дело очень часто и привыкли с ними достаточно легко управляться. Это обычные неопределенности типа «какой будет завтра погода?», «попаду ли я в пробку по дороге на работу?», «подорожает ли бензин на следующей неделе?» и т.д. и т.п. Небольшая ошибка в определении исхода таких событий не приводит обычно к каким-то серьезным изменениям нашей жизни. Но есть и другой тип событий. Это редкие и очень сильные события, способные кардинально изменить нашу жизнь – внезапные несчастные случаи, природные и техногенные катастрофы, экономические кризисы, биржевые обвалы, да много чего еще. Их Талеб и называет «черными лебедями». Ученым известно, что законы появления и проявления этих двух типов событий очень сильно отличаются. Однако, с точки зрения Талеба, люди, принимающие решения и классические экономисты продолжают распространять законы первых событий на вторые, что в корне неверно.

Так вот о докладе. Уважаемый докладчик принадлежит к классическим экономистам, поэтому начал с критики Талеба в духе «я оглянулся посмотреть не оглянулась ли она…», т.е. рассказал, что его глубоко возмутила критика Талеба и он будет критиковать Талеба за то, что он критикует нас… Как-то так это звучало. Забавно, что в этот момент прилетел натуральный «черный лебедь» - у докладчика отключился проектор (что на семинарах случается крайне редко) и восстановить его работу своими силами не удалось, пришлось вызывать специалиста по «черным экранам».

Суть доклада. Предлагается теоретико-игровая модель принятия решений на фондовом рынке в которой есть два типа событий в духе Талеба: обычные и критические. Задача участника рынка распознать какое из событий происходит и принять правильное решение. Далее вводится обычная матрица игры:

Если событие обычное и игрок его правильно распознал, то он выигрывает А долларов

Если событие обычное и игрок его неправильно распознал, то он проигрывает -В долларов

Если событие критическое и игрок его правильно распознал, то он выигрывает С долларов

Если событие критическое и игрок его неправильно распознал, то он проигрывает -D долларов.

 

При этом соотношения выигрышей и проигрышей следующие: А примерно равно В, С меньше D, причем С и Dгораздо больше А и В.

Например у докладчика получились следующие цифры на основе анализа динамики SP500

А=7

В=-8

С=24

D=-26

При этом вероятность того, что биржевое событие является «обычным» равна 0,984, а вероятность «черного лебедя» равны 0,016.

Методика получения этих цифр из динамики индекса в докладе озвучена не была, можно почитать в публикации автора: http://nonlin.ru/files/sem_materials/20101228_AleskerovFT.pdf

Далее ставится вопрос. В переводе на трейдерский язык: «Что будет со счетом игрока при разных вероятностях правильного распознавания обычных и критических событий?». Главный результат озвученный докладчиком: для полученных цифр игроку достаточно правильно распознавать «обычное» событие с вероятностью 0,53. Если он умеет это делать, то может совершенно спокойно всегда ошибаться в распознавании «черных лебедей». Ожидаемая доходность счета в таком случае будет все равно положительной. На простом языке вывод звучит так: если игрок умеет угадывать рост или падение завтрашней цены с вероятностью больше чем 0,53, то ему можно наплевать на «черных лебедей». Таков ответ классических экономистов Талебу.

Ну что сказать… Лично у меня доклад вызвал впечатление «игры в бисер». Два наиболее существенных возражения к модели следующие:

  1. Лично я не знаю ни одного метода прогноза цены на завтра, который давал бы статистически значимую вероятность правильного определения направления с вероятностью больше 0,51
  2. Сомневаюсь, что происходящее на бирже можно представить игрой с фиксированными выигрышами и проигрышами. В реальности это распределения и как только мы вводим в модель распределения выигрышей и проигрышей, то существенную роль начинает играть дисперсия и ее стационарность, которая отсутствует на реальном рынке.

Можно придумать и другие возражения. А в целом было достаточно забавно и даже интересно.