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Linéaire ou semi-logarithmique = Quelle échelle choisir?+

 

Linéaire ou semi-logarithmique = Quelle échelle choisir?+

J'étais à court d'imagination après cette passionnante journée à Nantes (JRT).
J'en profite pour remercier tous les participants pour leur gentillesse et leur indulgence.
Crock, dans sa gentillesse extrême, m'a fourni le sujet de la semaine : échelle linéaire ou échelle semi-logarithmique ?

Avant tout je vous propose quelques définitions, un peu scolaires, mais inévitables pour éviter tout quiproquo.

 Dans un graphique en échelles linéaires les deux axes reçoivent des graduations proportionnelles.

Pour l'échelle linéaire, deux graduations dont la différence vaut 10 sont à distance constante.
Ainsi une augmentation linéaire des cours est représentée par une droite (en bleue ci-dessous).

 Dans un graphique en semi-logarithmique, l'un des axes (ici celui des temps) est en échelle linéaire, alors que l'autre est en échelle logarithmique (résultat = log10[cours]).

Ainsi, et contrairement au graphique utilisant l'échelle linéaire, deux graduations dont le rapport vaut 10 sont à distance constante dans un graphique semi-logarithmique.

 Pour illustrer ceci j'ai représenté ci-dessous :

- en bleu une droite dans une représentation linéaire
- en rouge, la même droite, dans une représentation semi-logarithmique.

Figure 1 :

 L'échelle semi-logarithmique permet ainsi de représenter le taux de croissance d'un phénomène (exemple : +5% par an ...) de manière graphique.

Un taux de croissance constant sera représenté sur ce type de graphique par une droite alors qu'un graphique utilisant des échelles linéaires afficherait une courbe exponentielle comme ci-dessous.

Figure 2 :
 
Vous le constatez donc aisément les deux représentations présentent entre elles des déformations géométriques importantes (et l'AT basique c'est principalement de la géométrie !).

 Si j'en reviens à l'analyse technique, l'utilisation de façon indifférente, des deux modes de représentations pourrait laisser supposer que les droites de tendance, les figures etc... détectées dans un mode de représentation soient valides dans l'autre.

Ou alors que celles qui le sont dans une représentation ne le soient pas dans l'autre puisque nous avons mis en évidence les déformations que la transformation entraine. 

C'est à l'évidence la deuxième qui s'applique. Reste désormais à savoir: qui de la représentation linéaire ou de la représentation semi-logarithmique est porteuse de droites de tendance et de patterns représentatifs et utilisables au sens de l'AT ?

A ce stade il faut se retourner vers l'origine même de l'AT.

L'AT est un "art" qui est né de l'observation des marchés. Ces observations ont permis d'identifier des mouvements respectant des lignes géométriques (droite de support/ de résistance ...) et dessinant des figures (patterns). De la probabilité de répétition de ces mouvements est née l'AT.

Or à ce stade, ceux qui ont observé ces mouvements l'ont toujours fait dans un référentiel linéaire.

Ainsi le bien connu Thierry BECHU après avoir précisé que l'échelle logarithmique permet de relativiser les variations dans le temps, ajoute page 46 de son ouvrage bible :

 "Quelle échelle choisir dans ce contexte ? Si l'échelle logarithmique semble la plus acceptable du point de vue économique et financier, elle n'est pas la plus utilisée par les chartistes." .... "(le passage au log détruit en effet une grande partie des tendances et des figures obtenues sur des graphiques arithmétiques de court terme)."

"... l'observation de graphiques en log ... permet d'obtenir ainsi une bonne idée du comportement à long terme du marché."

Bien avant lui les pères de l'encyclopédie de l'analyse technique, Edwards & Magee, abordent la problématique de l'utilisation de la représentation semi-logarithmique sur les seuls cas de détermination de tendance LT de certaines valeurs ayant des courbes apparentées à des exponentielles.

Pour ces valeurs, ils préconisent, en fait, d'utiliser cette représentation pour en apprécier la dynamique et anticiper le mouvement : "Many of the stocks that show such typical accelerating curves in their advance (Major) Trends on arithmetic paper produce straight trends on a logarithmic scale. As a consequence, their logarithmic Major Trendlines are broken more quickly, and usually at a higher price level, when at last their trends do top out and turn down. In the case of such stocks, then, the logarithmic scale gives a better trend signal." (TA of stock trends page 277- chapitre 15 (8ème édition US)) *traduction en bas de page

J'ai illustré cette recommandation ci-dessous avec l'indice US des valeurs pétrolières, le XOI,

Le premier graphique représente le XOI en semi-logarithmique.
La verticale issue du sommet coupe la droite de support haussière à 514,26.

Figure 3 :

 En représentation linéaire cette intersection est à 472,67.

Figure 4 :

En résumé, l'utilisation de la représentation semi-logarithmique est préconisée pour les actifs ayant des comportements "exponentiels" sur le LT.

Le "bestiaire" habituel de l'analyse technique (triangle, rectangle, biseau ....) n'est pas (sauf découverte faite récemment et qu'il serait heureux de nous soumettre) utilisable dans cette représentation.
Dans tous les autres cas, la représentation linéaire est recommandée car c'est dans cet environnement que les observations, dont est né l'AT, ont été faites.
Thierry Béchu ajoute en outre : "Ceci traduit également le fait que les intervenants sont davantage influencés par le niveau absolu des cours que par leur niveau relatif."

Bonne semaine

* traduction : Beaucoup des actions qui font apparaître en échelles linéaires de telles courbes d'accélération de la tendance LT produisent des droites de tendance en représentation semi-log. Ceci a pour conséquence que leurs droites de tendance en semi-log sont cassées plus rapidement, et d'ordinaire à une niveau plus élevé, quand au final elles font un top puis se retournent. Dans ces cas, l'échelle log donne un meilleur signal.

Avertissement :
Ces réflexions ont été réalisées par un "amateur" .
Elle vous sont proposées en toute bonne foi et n'ont pas d'autre vocation que de permettre au lecteur d'alimenter ses réflexions personnelles. L' horizon d'investissement et le degré d'acceptation aux risques des marchés du lecteur peuvent ne pas correspondre avec ceux considérés dans ces réflexions.